Questão do Dia

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Disciplina: Matemática

Data: 19/3/2024

(Enem 2019) Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento.  O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π.

Representação de placa de sinalização de “É proibido estacionar” com marcação do diâmetro e altura

Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?

A) 16.628

B) 22.280

C) 28.560

D) 41.120

E) 66.240

Resposta: B

Podemos dividir a imagem em duas figuras geométricas.

Divisão de placa em duas figuras geométricas: um semicírculo e um quadrilátero.

Assim, surgem metade de um círculo e um quadrilátero.

Sabemos que o diâmetro é de 40 cm, e o raio do semicírculo, de 20 cm. Ainda, lembramos que a área do círculo todo é A = πr².

Calcularemos a área do círculo e dividiremos por dois:

A = (3,14 ? 20²) : 2 = 628 cm²

Já em relação ao quadrado, sabendo que h = 60 e que r = 20, o lado do quadrilátero é:

h – r = 40

A = l² = 40² = 1600 cm²

Então, a área total da placa é:

1600 + 628 = 2228 cm²

Como há 10 placas, basta multiplicar por 10.

2228 ? 10 = 22.280 cm²

 

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